function softmax($x) {
  $exp = array_map('exp', $x);
  $sum_exp = array_sum($exp);
  return array_map(function ($val) use ($sum_exp) {
    return $val / $sum_exp;
  }, $exp);
}


function un_softmax($x) {
  $s = softmax($x);
  $jacobian = [];
  for ($i = 0; $i < count($s); $i++) {
    for ($j = 0; $j < count($s); $j++) {
      if ($i == $j) {
        $jacobian[$i][$j] = $s[$i] * (1 - $s[$i]);
      } else {
        $jacobian[$i][$j] = -$s[$i] * $s[$j];
      }
    }
  }
  return $jacobian;
}